Нравится LibRing?
Расскажи друзьям:
С. Г. Смирнов

Прогулки по замкнутым поверхностям

Книгу можно купить в интернет-магазинах:

· Books.ru 40р. [Проверить наличие]
Серия: Математическое просвещение
ISBN: 5-94057-120-4
Издательство: МЦНМО
Год издания: 2003
Страниц: 28
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В-Р+Г=2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение х=В-Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение х за численную характеристику поверхности, мы получаем ее первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удается: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навел алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику х с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре. Брошюра рассчитана на...